Jouez avec l'algorithme glouton de Fibonacci-Sylvester

Algo est une application Android puissante pour compiler et exécuter des algorithmes écrits en pseudo-code français.

Vous pouvez télécharger cette application gratuite sur Play.Google et l'installer sur une tablette ou un téléphone (Android).

La figure ci-dessous montre ( à gauche ) l'interface graphique de cette application, et (à droite) un code simple permettant de décomposer une fraction par l'algorithme glouton de Fibonacci-Sylverster. Il s'agit d'une exemple basique de programmation impérative, dont vous pouvez vous inspirer pour l'implémenter l'algorithme de F-S dans un langage de programmation plus évolué.

Algorithme Glouton de Fibonacci  Variable  a, b, max,numrest, denomrest, num : entier  Début  ecrire('entrez a: ')  lire(a)  ecrire('entrez b: ') l ire(b)  max<-arrondi(b/a+0.5)  ecrireln('[b/a] =  ', max)  ecrireln('le premier terme est donc 1/', max)  numrest<-max*a-b  denomrest<-max*b  ecrireln('le reste est ', numrest,'/',denomrest)  ecrireln('Voici ce que donne l algorithme:')  num<-a  denomrest<-b  tantque(num>1 et (denomrest mod num) >0) faire  max<-arrondi(b/num+0.5)  numrest<-max*num-b  denomrest<-max*b  ecrire('1/',max,',')  num<-numrest  b<-denomrest  fintantque  ecrire('1/',arrondi(denomrest/numrest)) Fin

Au sujet de cet algorithme, je vous recommande de lire ceci : https://lamatuenautodidacte.wordpress.com/2018/07/02/algorithme-glouton-de-fibonacci-sylvester/